Universul prin Şirul lui Fibonacci şi Secţiunea de Aur

Şirul lui Fibonacci

Şirul lui Fibonacci este probabil cea mai des întâlnită relaţie care apare în natură. Îl putem vedea în cochiliile melcilor, dispunerea seminţelor de floarea soarelui pe calota florii, în modelul de pe aripile libelulelor, în dispunerea hexagoanelor din fagurii albinelor şi forma Căii Lactee sau a altor galaxii. Şirul e compus dintr-o secvenţă denumere: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…fiecare număr fiind egal cu suma numerelor dinainte şi diferenţa următoarelor două numere. De exemplu 0+1=1; 1+1=2; 1+2=3 etc, şi 144-89=55; 89-55=34; 55-34=21 etc. Acest şir continuă la infinit.

Descrierea matematică a şirului lui Fibonacci poate părea greu de înţeles, dar dacă priviţi animaţia de mai sus veţi înţelege imediat despre ce este vorba.

Legată de şirul lui Fibonacci este şi Proporţia de Aur sau Secţiunea Divină, care are aplicaţii în artă şi arhitectură, matematică şi chiar în sistemele financiare. Raportul dintre oricare cifră Fibonacci şi predecesoarea acesteia este 1.618, adică phi (ϕ).

Secţiunea Divină sau de Aur, Proporţia de Aur

Litera grecească ϕ phi simbolizează Secţiunea Divină, acest ϕ este mai uşor de vizualizat în formă geometrică şi e reprezentat de un dreptunghi format din alipirea unui pătrat şi a unui dreptunghi a cărui proporţie este de 1 la 1,618 faţă de pătratul respectiv. Această operaţiune poate fi repetată în ambele sensuri la infinit. Dacă trasăm un sfert de cerc în fiecare pătrat pe măsură ce latura acestuia creşte, obţinem Spirala de Aur (sau Spirala Divină). Pentru un student la arte această informaţie nu reprezintă ceva nou, deoarece se predă încă de pe vremea lui Leonardo Da Vinci ca etalon pentru realizarea unor compoziţii echilibrate şi armonioase. Mai puţin cunoscut este faptul că Spirala de Aur este cel mai simplu tipar matematic natural. În acest tipar se înscriu cochiliile melcilor, scoicile, coarnele animalelor, florile, plantele etc. Oamenii folosesc cifrele doar pentru organizarea informaţiei.

Proporţia de aur poate fi aplicată oricărei forme geometrice, inclusiv cercurilor, triunghiurilor, piramidelor sau prismelor, aşa cum e demonstrat în filmul animat. Proporţia de Aur e formată din treimi în treimi şi şesimi. Ea este conexiunea dintre 2 şi 3, inclusiv relaţia dintre orice număr par şi impar. Proporţia în sine reprezintă relaţia dintre cifre, dar înţelegerea lumii în care trăim nu este bazată pe cifre, ci pe ceea ce reprezintă acele numere.

Un exemplu elocvent îl constitue aranjamentul seminţelor de floarea soarelui. Acestea sunt dispuse pe modelul Spiralei de Aur. Un astfel de aranjament conferă florii un avantaj biologic prin maximizarea numărului de seminţe care pot încăpea pe calota florii.

Dacă trasăm un grafic pentru orice sistem de numere, obţinem un tipar sau şablon. Proporţia Divină nu este singurul model matematic care tinde spre infinit, mai există multe asemenea modele. Ştiind aceasta, puneţi-vă întrebarea: cum ar putea infinitul să se repete? Dacă ceva se întâmplă la infinit, cum ar putea să se întâmple de 2 ori? Infinitul reprezintă ceea ce e etern, ceea ce e cu adevărat întreg.

Unicitatea fiecărui lucru este doar ceea ce ştim, ce percepem şi de ce suntem conştienţi, este universul privindu-se pe sine. Acesta este universul şi noi suntem parte din el.